Chương : 120
Buổi sáng, Văn đi học. Quang ra chợ. Takezawa ra xem kết quả lô đề. Hôm qua, sau chuyến dã ngoại, Takezawa ngủ quên nên không thể đi coi kết quả.
3 người lại đi cùng đường.
Tới cửa hàng đánh lô, Takezawa vẫy vẫy tụi nhóc. Hắn hứa, nếu lần này trúng lô, cả quán sẽ được ăn uống tẹt ga.
Tới chợ, Quang đi vào, hắn còn phải lấy giày cho thằng Văn. Vì một đôi giày này mà trải qua bao nhiêu là việc.
Chỉ còn mình thằng Văn đến trường.
- Ta tới lấy hàng.
Đứng trước gian hàng tối tăm, hắn lớn tiếng gọi.
- Vào đi.
Lần này không phải là giọng nói ma mị ngày đó, mà là giọng khàn khàn của mụ già hôm qua.
Hắn bước vào. Đã vào một lần rồi, lần sau cũng không còn đáng sợ như vậy nữa.
Hắn tiến sâu tới. Một bàn tay xấu xí lại nắm lấy tay hắn. Lần này, bàn tay ấy đưa cho hắn một chiếc túi. Trong túi, có thể sờ thấy 2 đôi giày.
- Chủ nhân của ngươi đâu? - Quang cất tiếng hỏi.
- Đã đi rồi. - Tiếng khàn khàn trong bóng tối cất lên.
- Đã đi rồi? Đi đâu?
- Có chuyện gì sao?
- Không có gì, muốn hỏi vài câu mà thôi. Khi nào thì hắn... mà chủ của ngươi, là nữ, phải không?
- Đúng vậy.
- Còn trẻ?
- Có gì không?
- Không có gì, muốn xưng hô cho đúng.
- Còn trẻ, rất đẹp. Ngươi muốn tán, phải xếp hàng.
- Ta thèm vào! Khi nào cô ta trở về?
- Không biết. Biết cũng không nói.
- Được lắm, không nói thì thôi. Tiền may đôi giày này bao nhiêu, ta trả.
- Chủ nhân nói, ngươi không cần phải trả. Rồi sẽ có ngày, chủ nhân tới đòi.
- Hừ! Giả thần giả quỷ, không lấy tiền thì càng tốt, ta về.
Hắn nói chưa dứt câu, ánh sáng đã ùa vào mắt hắn. Hắn đã đứng ngoài chợ. Trên tay vẫn cầm chiếc túi.
Lại cái trò này. Giả thần giả quỷ! Quang làu bàu, hắn ra về.
Vừa ra tới cổng chợ, hắn lại gặp Takezawa hớt hải chạy tới, vẻ mặt hoảng hốt.
- Ông anh, đừng buồn, có 30 hào thôi mà...
- Trúng!! Lại trúng!! Tao đã nói rồi, tao nằm mơ thì chỉ có chuẩn mà thôi!! Lần này là 1 ăn 200!! Tao có đến 6000 hào!! Mẹ ơi, 6 nghìn hào!!
- Suỵt! Be bé cái mồm. Nói tôi nghe, 6 nghìn hào, đâu rồi?
- Lại đánh rồi.
- Đánh rồi?
- Đúng thế. Đánh rồi. Lần này là 4 chữ số. 1 ăn 1000 đó! Đêm qua ta lại nằm mơ mà.
Không thể nào! Trúng 2 lần liên tiếp, cũng hơi điêu quá đi. Lần 2 lại còn đánh 3 chữ số, tỉ lệ chỉ có 1/1000 mà thôi. Quang biết, có rất nhiều nhà cái cố tình mớm cho người chơi thắng liên tiếp, sau đó khi người đó đã say máu rồi, sẽ bắt đầu thua đến táng gia bại sản. Nhưng mớm đến 6000 hào, mà Takezawa cũng không phải loại có tiền, thì hơi vô lý.
Chẳng lẽ, là tên này thật sự khổ tận cam lai rồi?
- Ông anh, đánh nốt lần này, nếu ngày mai vẫn trúng, ông anh phải chia sẻ giấc mơ cho tôi. Tôi... cũng đánh!
- Há há há! Đứa nào hôm qua còn bảo mình là Thạc sĩ Toán học, Thạc sĩ Kinh tế học? Còn bảo là đánh lô chỉ có thua mà thôi? Há há há! Thạc sĩ cái rắm!
Quang nóng cả mặt lên rồi. Nhưng hắn nhịn. Nếu gã này cứ mơ ra kết quả lô đề, thì không khác gì một con gà đẻ trứng vàng. Gà, là phải nuôi tử tế đấy.
- Ông anh, chưa ăn sáng đúng không? Để tôi mời ông anh. Gà tần, vịt quay, thích cái gì cũng được!
Thư viện buổi sáng vắng ngắt. Học sinh đều lên lớp học, ít ai tới thư viện giờ này. Chỉ có bác thủ thư ngồi đó.
Bác nhìn nó, mỉm cười.
- Cháu không phải lên lớp học à? Sao sáng nào cũng tới thư viện thế?
- Thầy giáo cháu bảo, cháu không cần phải lên lớp học. Các môn khác, cháu cũng đăng kí học cấp tốc.
- Kì này đăng kí học cấp tốc, hình như chỉ có 1 người thì phải. Cháu là Vương Thành Văn, phải không?
- Vâng, sao bác nhớ được tên cháu?
- Hà hà, vì ta có trí nhớ rất tốt. Cháu muốn đọc sách gì? Lại về những con số à?
- Không, hôm qua cháu đã đọc đủ rồi. Cháu còn phải học theo giáo trình Toán để còn học các môn Tự nhiên nữa. Bác cho cháu mượn quyển giáo trình Toán đi.
- Được rồi, chờ chút, bác đi lấy.
Các phép tính, phân số, hỗn số, tỉ lệ, hoán vị, bắc cầu... Các khái niệm này, đều khá đơn giản. Vì sao học sinh Tiểu học phải dùng tới 5 năm chỉ để học những khái niệm này? Nhưng đó không phải điều nó quan tâm.
Thứ nó thấy thú vị, là những đẳng thức. Những phép tính, vốn là một phần nhỏ trong những đẳng thức. Toán học, Số học, xoay quanh những đẳng thức, và bất đẳng thức. Đẳng thức, với dấu “=”, và bất đẳng thức, với dấu “”,”=”. Bằng nhau, lớn hơn hay nhỏ hơn, đều chính xác, không có nhập nhằng.
Đi kèm với đẳng thức, là cách đưa chữ cái vào thay thế cho chữ số. a, b, c, d, e..., để thay thế cho một chữ số, một con số, hoặc cả một phép tính.
Và rồi, người ta có những hằng đẳng thức cơ bản, và những bất đẳng thức cơ bản. Những hằng đẳng thức cơ bản đều có thể dễ dàng diễn giải ra, nhưng tốt nhất là nên ghi nhớ, vì sẽ giúp ích rất nhiều trong số học.
Nó mất tổng cộng 1 tiếng đồng hồ để cố gắng hiểu và nhớ những bất đẳng thức trên. Vì nó chỉ vừa làm quen với cách sử dụng chữ cái thay cho chữ số, và phải loay hoay để cộng trừ nhân chia với các chữ cái. Nhưng sau một tiếng, nó đã hiểu ra vấn đề. Dùng chữ cái để tính toán, không hề khó khăn.
Nó không biết rằng, đưa chữ cái vào thay thế cho con số, là một bước đột phá tiếp theo của Toán học.
Hình như, có gì đó rất vui ở đây.
Nó thử viết ra những hằng đẳng thức theo bậc, từ bậc 1, bậc 2, bậc 3, bậc 4, bậc 5... với trình tự bậc của a giảm dần, và bậc của b tăng dần.
Sau đó, nó khoanh tròn các thừa số xuất hiện. Nó phải điền thêm 1 đẳng thức bậc 0 vào, tức là (a+b)^0 = 1.
Sau đó là: (a+b)^1 = a + b
(a+b)^2 = a^2 + 2.a.b + b^2
(a+b)^3 = a^3 + 3.a^2.b + 3.a.b^2 + b^3
…
Và nó được một tam giác như sau.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…
Cứ hai con số trên, cộng lại, tạo thành con số dưới, còn 2 cạnh của tam giác, luôn là 1.
Thật thú vị, Toán học thật thú vị.
Nhưng dạo này những ý tưởng nó nghĩ ra, đem đi hỏi người khác, đều được trả lời là đã có người nghĩ ra rồi. Vậy nên, nó lại phải đi hỏi bác thủ thư.
- Ồ, tam giác số Pascal đây mà, cháu đọc ở đâu vậy?
Nó lại tiu nghỉu. Trí tuệ của nhân loại, thật khủng khiếp. Nó cứ nghĩ ra thứ gì, là thứ đó đã tồn tại rồi.
Quả thực, mình chỉ là người bình thường. Nghĩ vậy, nó lại ngồi học tiếp.
- Đây là tam giác số Pascal, các em có hiểu không?
- Dạ, có hiểu ạ...
- Dùng tam giác số này áp dụng vào các hằng đẳng thức, các em đã hiểu chưa?
- Ơ... Cái này, thầy giảng lại đi ạ...
Trong một lớp học Toán lớp 8, thầy giáo đang toát hết cả mồ hôi ra để giảng cho cả lớp về tam giác số Pascal, và các hằng đẳng thức. Quả thực, khối lượng toán lớp 8 quá nặng, khi học sinh phải bước từ lĩnh vực những con số sang những lĩnh vực trừu tượng hơn rất nhiều.
Vũ Hải Hùng, nằm bò ra bàn. Mặt hắn, tay hắn băng bó chằng chịt. Đau bỏ mẹ. Nhưng hắn vẫn phải tới lớp, vì không đủ buổi điểm danh rồi. Lão thầy dạy Toán còn mỗi tiết điểm danh 1 lần chứ.
Vương Thành Văn, vốn định phá chỗ làm việc của mẹ nó, ai ngờ nhà hàng ấy lại thuộc Thanh Hải. Ngu hơn nữa, là hắn lại đem mình ra làm mồi, chỉ vì quá chủ quan. Lần này, muốn ném đá, phải giấu tay thật kĩ.
Cả lớp đang ngồi vẽ vẽ tam giác số Pascal, còn hắn hí hoáy vẽ ra kế hoạch.
- Hải Hùng, nói cho thầy nghe, tam giác số Pascal ứng dụng vào hằng đẳng thức như thế nào, tại sao 5 bạn lên viết rồi mà vẫn sai?
Hắn giật mình, khó nhọc đứng dậy.
- Thưa thầy, các bạn ấy viết thiếu. Phải bắt đầu từ đẳng thức bậc 0, bậc 1, rồi mới tới bậc 2. Như vậy mới khớp với tam giác số Pascal. Đẳng thức bậc 0, nhiều người sẽ bỏ qua. Nó là (a+b)^0 = 1.
- Ồ!
Cả lớp gật gù. Thầy cũng trố mắt nhìn Vũ Hải Hùng. Thằng này hay lêu lổng trốn học, mà hoá ra lại giỏi Toán phết.
Vũ Hải Hùng nhếch miệng cười, ngồi xuống, lại tiếp tục hí hoáy với kế hoạch.
3 người lại đi cùng đường.
Tới cửa hàng đánh lô, Takezawa vẫy vẫy tụi nhóc. Hắn hứa, nếu lần này trúng lô, cả quán sẽ được ăn uống tẹt ga.
Tới chợ, Quang đi vào, hắn còn phải lấy giày cho thằng Văn. Vì một đôi giày này mà trải qua bao nhiêu là việc.
Chỉ còn mình thằng Văn đến trường.
- Ta tới lấy hàng.
Đứng trước gian hàng tối tăm, hắn lớn tiếng gọi.
- Vào đi.
Lần này không phải là giọng nói ma mị ngày đó, mà là giọng khàn khàn của mụ già hôm qua.
Hắn bước vào. Đã vào một lần rồi, lần sau cũng không còn đáng sợ như vậy nữa.
Hắn tiến sâu tới. Một bàn tay xấu xí lại nắm lấy tay hắn. Lần này, bàn tay ấy đưa cho hắn một chiếc túi. Trong túi, có thể sờ thấy 2 đôi giày.
- Chủ nhân của ngươi đâu? - Quang cất tiếng hỏi.
- Đã đi rồi. - Tiếng khàn khàn trong bóng tối cất lên.
- Đã đi rồi? Đi đâu?
- Có chuyện gì sao?
- Không có gì, muốn hỏi vài câu mà thôi. Khi nào thì hắn... mà chủ của ngươi, là nữ, phải không?
- Đúng vậy.
- Còn trẻ?
- Có gì không?
- Không có gì, muốn xưng hô cho đúng.
- Còn trẻ, rất đẹp. Ngươi muốn tán, phải xếp hàng.
- Ta thèm vào! Khi nào cô ta trở về?
- Không biết. Biết cũng không nói.
- Được lắm, không nói thì thôi. Tiền may đôi giày này bao nhiêu, ta trả.
- Chủ nhân nói, ngươi không cần phải trả. Rồi sẽ có ngày, chủ nhân tới đòi.
- Hừ! Giả thần giả quỷ, không lấy tiền thì càng tốt, ta về.
Hắn nói chưa dứt câu, ánh sáng đã ùa vào mắt hắn. Hắn đã đứng ngoài chợ. Trên tay vẫn cầm chiếc túi.
Lại cái trò này. Giả thần giả quỷ! Quang làu bàu, hắn ra về.
Vừa ra tới cổng chợ, hắn lại gặp Takezawa hớt hải chạy tới, vẻ mặt hoảng hốt.
- Ông anh, đừng buồn, có 30 hào thôi mà...
- Trúng!! Lại trúng!! Tao đã nói rồi, tao nằm mơ thì chỉ có chuẩn mà thôi!! Lần này là 1 ăn 200!! Tao có đến 6000 hào!! Mẹ ơi, 6 nghìn hào!!
- Suỵt! Be bé cái mồm. Nói tôi nghe, 6 nghìn hào, đâu rồi?
- Lại đánh rồi.
- Đánh rồi?
- Đúng thế. Đánh rồi. Lần này là 4 chữ số. 1 ăn 1000 đó! Đêm qua ta lại nằm mơ mà.
Không thể nào! Trúng 2 lần liên tiếp, cũng hơi điêu quá đi. Lần 2 lại còn đánh 3 chữ số, tỉ lệ chỉ có 1/1000 mà thôi. Quang biết, có rất nhiều nhà cái cố tình mớm cho người chơi thắng liên tiếp, sau đó khi người đó đã say máu rồi, sẽ bắt đầu thua đến táng gia bại sản. Nhưng mớm đến 6000 hào, mà Takezawa cũng không phải loại có tiền, thì hơi vô lý.
Chẳng lẽ, là tên này thật sự khổ tận cam lai rồi?
- Ông anh, đánh nốt lần này, nếu ngày mai vẫn trúng, ông anh phải chia sẻ giấc mơ cho tôi. Tôi... cũng đánh!
- Há há há! Đứa nào hôm qua còn bảo mình là Thạc sĩ Toán học, Thạc sĩ Kinh tế học? Còn bảo là đánh lô chỉ có thua mà thôi? Há há há! Thạc sĩ cái rắm!
Quang nóng cả mặt lên rồi. Nhưng hắn nhịn. Nếu gã này cứ mơ ra kết quả lô đề, thì không khác gì một con gà đẻ trứng vàng. Gà, là phải nuôi tử tế đấy.
- Ông anh, chưa ăn sáng đúng không? Để tôi mời ông anh. Gà tần, vịt quay, thích cái gì cũng được!
Thư viện buổi sáng vắng ngắt. Học sinh đều lên lớp học, ít ai tới thư viện giờ này. Chỉ có bác thủ thư ngồi đó.
Bác nhìn nó, mỉm cười.
- Cháu không phải lên lớp học à? Sao sáng nào cũng tới thư viện thế?
- Thầy giáo cháu bảo, cháu không cần phải lên lớp học. Các môn khác, cháu cũng đăng kí học cấp tốc.
- Kì này đăng kí học cấp tốc, hình như chỉ có 1 người thì phải. Cháu là Vương Thành Văn, phải không?
- Vâng, sao bác nhớ được tên cháu?
- Hà hà, vì ta có trí nhớ rất tốt. Cháu muốn đọc sách gì? Lại về những con số à?
- Không, hôm qua cháu đã đọc đủ rồi. Cháu còn phải học theo giáo trình Toán để còn học các môn Tự nhiên nữa. Bác cho cháu mượn quyển giáo trình Toán đi.
- Được rồi, chờ chút, bác đi lấy.
Các phép tính, phân số, hỗn số, tỉ lệ, hoán vị, bắc cầu... Các khái niệm này, đều khá đơn giản. Vì sao học sinh Tiểu học phải dùng tới 5 năm chỉ để học những khái niệm này? Nhưng đó không phải điều nó quan tâm.
Thứ nó thấy thú vị, là những đẳng thức. Những phép tính, vốn là một phần nhỏ trong những đẳng thức. Toán học, Số học, xoay quanh những đẳng thức, và bất đẳng thức. Đẳng thức, với dấu “=”, và bất đẳng thức, với dấu “”,”=”. Bằng nhau, lớn hơn hay nhỏ hơn, đều chính xác, không có nhập nhằng.
Đi kèm với đẳng thức, là cách đưa chữ cái vào thay thế cho chữ số. a, b, c, d, e..., để thay thế cho một chữ số, một con số, hoặc cả một phép tính.
Và rồi, người ta có những hằng đẳng thức cơ bản, và những bất đẳng thức cơ bản. Những hằng đẳng thức cơ bản đều có thể dễ dàng diễn giải ra, nhưng tốt nhất là nên ghi nhớ, vì sẽ giúp ích rất nhiều trong số học.
Nó mất tổng cộng 1 tiếng đồng hồ để cố gắng hiểu và nhớ những bất đẳng thức trên. Vì nó chỉ vừa làm quen với cách sử dụng chữ cái thay cho chữ số, và phải loay hoay để cộng trừ nhân chia với các chữ cái. Nhưng sau một tiếng, nó đã hiểu ra vấn đề. Dùng chữ cái để tính toán, không hề khó khăn.
Nó không biết rằng, đưa chữ cái vào thay thế cho con số, là một bước đột phá tiếp theo của Toán học.
Hình như, có gì đó rất vui ở đây.
Nó thử viết ra những hằng đẳng thức theo bậc, từ bậc 1, bậc 2, bậc 3, bậc 4, bậc 5... với trình tự bậc của a giảm dần, và bậc của b tăng dần.
Sau đó, nó khoanh tròn các thừa số xuất hiện. Nó phải điền thêm 1 đẳng thức bậc 0 vào, tức là (a+b)^0 = 1.
Sau đó là: (a+b)^1 = a + b
(a+b)^2 = a^2 + 2.a.b + b^2
(a+b)^3 = a^3 + 3.a^2.b + 3.a.b^2 + b^3
…
Và nó được một tam giác như sau.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…
Cứ hai con số trên, cộng lại, tạo thành con số dưới, còn 2 cạnh của tam giác, luôn là 1.
Thật thú vị, Toán học thật thú vị.
Nhưng dạo này những ý tưởng nó nghĩ ra, đem đi hỏi người khác, đều được trả lời là đã có người nghĩ ra rồi. Vậy nên, nó lại phải đi hỏi bác thủ thư.
- Ồ, tam giác số Pascal đây mà, cháu đọc ở đâu vậy?
Nó lại tiu nghỉu. Trí tuệ của nhân loại, thật khủng khiếp. Nó cứ nghĩ ra thứ gì, là thứ đó đã tồn tại rồi.
Quả thực, mình chỉ là người bình thường. Nghĩ vậy, nó lại ngồi học tiếp.
- Đây là tam giác số Pascal, các em có hiểu không?
- Dạ, có hiểu ạ...
- Dùng tam giác số này áp dụng vào các hằng đẳng thức, các em đã hiểu chưa?
- Ơ... Cái này, thầy giảng lại đi ạ...
Trong một lớp học Toán lớp 8, thầy giáo đang toát hết cả mồ hôi ra để giảng cho cả lớp về tam giác số Pascal, và các hằng đẳng thức. Quả thực, khối lượng toán lớp 8 quá nặng, khi học sinh phải bước từ lĩnh vực những con số sang những lĩnh vực trừu tượng hơn rất nhiều.
Vũ Hải Hùng, nằm bò ra bàn. Mặt hắn, tay hắn băng bó chằng chịt. Đau bỏ mẹ. Nhưng hắn vẫn phải tới lớp, vì không đủ buổi điểm danh rồi. Lão thầy dạy Toán còn mỗi tiết điểm danh 1 lần chứ.
Vương Thành Văn, vốn định phá chỗ làm việc của mẹ nó, ai ngờ nhà hàng ấy lại thuộc Thanh Hải. Ngu hơn nữa, là hắn lại đem mình ra làm mồi, chỉ vì quá chủ quan. Lần này, muốn ném đá, phải giấu tay thật kĩ.
Cả lớp đang ngồi vẽ vẽ tam giác số Pascal, còn hắn hí hoáy vẽ ra kế hoạch.
- Hải Hùng, nói cho thầy nghe, tam giác số Pascal ứng dụng vào hằng đẳng thức như thế nào, tại sao 5 bạn lên viết rồi mà vẫn sai?
Hắn giật mình, khó nhọc đứng dậy.
- Thưa thầy, các bạn ấy viết thiếu. Phải bắt đầu từ đẳng thức bậc 0, bậc 1, rồi mới tới bậc 2. Như vậy mới khớp với tam giác số Pascal. Đẳng thức bậc 0, nhiều người sẽ bỏ qua. Nó là (a+b)^0 = 1.
- Ồ!
Cả lớp gật gù. Thầy cũng trố mắt nhìn Vũ Hải Hùng. Thằng này hay lêu lổng trốn học, mà hoá ra lại giỏi Toán phết.
Vũ Hải Hùng nhếch miệng cười, ngồi xuống, lại tiếp tục hí hoáy với kế hoạch.
